Diffusori acustici e Strumenti di Misura: il termometro

di Mario Bon

27 dicembre 2011

corretto 25 novembre 2012

meglio speciticato il 12 gennaio 2014, 19 marzo 2019, 22 luglio 2020

di M. Kistanami, traduzione di Mario Bon

12 novembre 2016

La temperatura si misura con il termometro. Per misurare la temperatura di un altoparlante, purtroppo, serve la telecamera termica che sostanzialmente è un termometro molto sofisticato. L’efficienza tipica di un altoparlante dinamico per HiFi si attesta tra l’ 1 ed il 2%. Ciò significa che il 98-99% della potenza erogata dall’amplificatore viene trasformata in energia meccanica o dissipata in calore. La fetta maggiore se ne va in calore provocando un aumento della temperatura anche di 100 gradi. Non è quindi un fenomeno trascurabile.

La compressione: Causa, effetto e contromisure

Alimentando un altoparlante con una tensione di una certa ampiezza si ottiene un suono di una certa intensità. Dato che l’orecchio è sensibile alla pressione si preferisce misurare il Livello di Pressione o SPL (Sound Pressure Level) espresso in deciBell (riferito a 20 micro Pascal). Se l’altoparlante fosse un dispositivo ideale per ogni raddoppio della ampiezza del segnale applicato il livello SPL (in asse in campo libero e lontano) aumenterebbe di 6 dB. Ma questo, nella realtà, non avviene: man mano che la tensione applicata cresce, il livello sonoro prodotto dall’altoparlante cresce meno del dovuto. Questo significa che, se all’altoparlante arriva una tensione con una escursione di 30 dB, l’escursione del livello sonoro non vale 30 dB ma qualche cosa meno. In pratica i picchi del segnale vengono “stondati” o “compressi” e comunque distorti. Questo fenomeno, detto compressione, deriva da cause meccaniche (l’irrigidimento delle sospensioni per grandi escursioni) e termiche (riduzione della efficienza per aumento di Re). Il fenomeno si manifesta sia in regime stazionario che impulsivo (riduce sia il livello SPL che l’ampiezza dei picchi di segnale).

Nel box 1 è riportata l’espressione del livello SPL prodotto dall’ altoparlante dinamico in condizioni standard e questa dipende, tra le altre cose, dal valore della resistenza Re della bobina mobile. La resistenza dipende dalla temperatura e, per rame e alluminio, aumenta dello 0.4% per grado circa e per temerature non troppo elevate: se la temperatura della bobina mobile aumenta di 40 °C, la sua resistenza aumenta del 16% (per es. passa da 5.6 a 6.5 ohm). Se Re aumenta, l’SPL prodotto diminuisce e cambiano anche i parametri di Small (in particolare il fattore di merito elettrico). Questo altera, per esempio, le condizioni di allineamento dei sistemi reflex.

Box 1
	Bl = fattore di forza 2.83 = tensione in Volt RMS Sd = superficie di radiazione Re = resistenza della bobina mobile Mmd = massa dinamica 2 p = angolo solido = mezzo spazio r0 =densità dell’aria Bl 2.83/Re = Bli = forza d = rapporto tra la densità dell’aria e la densità superficiale dell’altoparlante
La pressione acustica e Livello SPL prodotti da un altoparlante in condizioni standard (altoparlante montato su uno schermo infinito a 1 metro di distanza in asse con 2.83 Volt RMS applicati) in funzione dei parametri elettrici e meccanici di Small. L'espressione contiene alcune ipotesi semplificative e vale a bassa frequenza. La pressione di riferimento vale 20 micro Pascal (limite di udibilità a 1000 Hz). Al crescere di Re il livello SPL diminuisce e l’altoparlante “suona più piano”. Re è la resistenza della bobina mobile che è realizzata con un avvolgimento di rame o alluminio la cui resistenza aumenta dello 0,4% circa per ogni grado di temperatura.

La compressione termica è di due tipi:

“stazionaria”	causata dall’aumento della temperatura sul lungo periodo, poco udibile perché riduce la sensibilità dell’altoparlante in modo lento e progressivo.	Si riduce aumentando il diametro della bobina degli altoparlanti, con una piastra polare alta ed un traferro stretto o aumentando la convezione dell'aria.
“dinamica”	causata dai picchi di segnale che provocano aumenti “istantanei” della temperatura stondando i picchi i pressione.	Si riduce aumentando la velocità di dissipazione del calore, per esempio, con le ogive in rame massiccio

Alcuni woofer utilizzano soluzioni specifiche per contenere l’aumento della temperatura (per esempio incanalando l’aria per favorire lo scambio di calore). Va detto che la compressione termica produce effetti udibili facilmente tollerabili. Ma ad essa si somma la compressione meccanica e tutti gli altri tipi di distorsione. Ridurre la compressione termica serve anche a garantire la stabilità dei parametri meccanici dell’altoparlante.

La temperatura della bobina mobile di un altoparlante non può crescere all’infinito: prima o poi qualche cosa si brucia (box 2).

Box 2 : limiti di temperatura dei principali componenti dell’altoparlante
Il supporto della bobina	Carta fino a 233°C Fiberglass fino a 400° Alluminio oltre 600°
La smaltatura del filo di rame della bobina mobile. (il rame fonde a oltre 1000°C)	Classe B fino a 130° (solo Oriente) Classe F fino a 155° Classe H Gr 1 fino a 180° (Europa) Classe H Gr 2 fino a 220°
Adesivi	Da 120 a 170° (secondo la qualità). Epossidici oltre 300°C
Magnete	AlNiCo fino a 800° (non superare 300°) Ferroxdure 400-450° (non superare 300°) Ferrite 400-450° (non superare 300°) Neodimio 310° (non superare 150°)
Per gli altoparlanti costruiti in Occidente il limite di rottura è determinato dalle colle mentre il limite degli altoparlanti orientali potrebbe essere determinato dalla sfaldatuta della smalto che ricopre il rame (viene utilizzato anche filo di classe B). La differenza non è di poco conto: l’altoparlante europeo, quando surriscaldato, diventa un circuito aperto e si “stacca” dall’amplificatore che non subisce danni mentre un altoparlante orientale si trasforma in un cortocircuito potenzialmente dannoso per l’amplificatore. L’anello debole della “catena” sono gli adesivi che limitano l’incremento di temperatura a 170 gradi circa. Quando la temperatura cresce di 170° , Re aumenta producendo una compressione superiore a 4.5 dB.

Consideriamo un woofer, con

- Avvolgimento della bobina mobile in rame smaltato di classe H Gr 1 (180°C)

- Supporto della bobina in alluminio (>600°C)

- adesivi termicamente resistenti (170°C)

- Re pari a 5.6 ohm a temperatura ambiente (Ta = 20°C)

- potenza sopportata sul lungo termine pari a 100 Watt RMS

L’ elemento termicamente più debole è l’adesivo. In pratica la massima potenza applicabile sarà quella che, applicata per un tempo sufficiente,farà raggiungere al woofer l'equilibrio termico ad una temperatura inferiore a 170 °C (per esempio 150°C). Raggiunto l’equilibrio la quantità di calore prodotto è uguale alla quantità di calore dissipato e la temperatura rimane costante. Se la temperatura raggiungesse 170° le colle tornerebbero allo stato fluido causando il distacco della bobina. Aumenti di temperatura di 100° non sono rari. Il box 3 mostra l’effetto dell’eccessivo riscaldamento subito da un tweeter di un diffusore HiFi.

Box 3: effetti della temperatura

La figura qui a fianco mostra un tweeter per HiFi la cui calotta posteriore, in plastica, si è fusa a causa dell’eccessivo calore. Per la cronaca il tweeter si è interrotto (causa lo strappo dei reofori) il woofer ancora funziona segno che la causa è stata il prolungato clipping dell’amplificatore (festa da ballo). Ciò illustra la straordinaria tenuta in potenza di questo tweeter: la plastica è stata fusa dal getto d’aria proveniente dalla bobina mobile attraverso il foro che mette in comunicazione la cupola con la camera posteriore (!!!). La temperatura di rammollimento del PVC è compresa tra 78 e 130° e si stima che la temperatura del flusso d’aria sia stata superiore ad almeno 80° per alcuni minuti. Per fare un confronto l’aria riscaldata da un asciugacapelli non raggiunge queste temperature.

Posta la temperatura di equilibrio pari a 150°C, calcoliamo la “resistenza termica” (partendo dalla definizione come descritto nel box 4) e di seguito la temperatura raggiunta con 40 Watt RMS: la compressione che ne deriva è pari a 1.64 dB. In pratica iniziamo ad ascoltare ad un certo livello SPL e, trenta minuti più tardi, il livello si è ridotto di 1.64 dB. Il calcolo riportato in box 4 vale in regime stazionario e usa le espressioni semplificate (quindi è indicativo).

Box 4 : Resistenza termica
Definizione di resistenza termica Rt: (I valori tipici di Rt per woofer HiFi vanno da 0.9 a 3):	Rt = (150-Ta)/100 = 1.3 °C/Watt con Ta = 20°
Nota Rt possiamo calcolare la temperatura di equilibrio termico Teq in funzione della potenza applicata come:	Teq = Watt x Rt + Ta
Con 40 Watt RMS applicati otteniamo:	Teq = 40 x 1.3 + 20 = 72°C
A 72° la resistenza della bobina mobile Re diventa:	Re(Teq) = Re(Ta) x (1+0.004 x (Teq-Tambiente)) = 5.6 x (1+0.004 x (72-20)) = 6.76 ohm
calcoliamo la perdita di SPL causata dalla variazione di Re (compressione): Se la temperatura aumenta di 100° Re aumenta del 40% con 3 dB di compressione (come se sparisse metà della potenza disponibile).	compressione = 20 log (6.76/5.6) = 1.64 dB

La temperatura della bobina mobile non cresce istantaneamente: i segnali impulsivi, anche molto intensi, cessano prima che la bobina abbia il tempo di riscaldarsi (la costante termica di un woofer è nell'odine del secondo). E’ come quando si passa la mano sopra alla fiamma di una candela: un singolo passaggio veloce non brucia ma se si passa e ripassa la mano più volte sulla fiamma si percepisce l’aumento di temperatura. E’ evidente l’importanza che assume il fattore di cresta del programma musicale infatti se passiamo la mano sopra una fiamma ossidrica (anche molto velocemente) ci rimettiamo la mano.

Consideriamo un programma musicale con fattore di cresta pari a 14.14 (così i conti vengono giusti) e un amplificatore da 100 Watt RMS/8 ohm. Regoliamo il volume in modo da sfiorare il clipping in corrispondenza dei picchi massimi del programma musicale. In queste condizioni l’amplificatore eroga 1 Watt RMS su 8 ohm con sporadici picchi massimi di 40 Volt. Con registrazioni a basso fattore di cresta (minore di 5) la potenza RMS sul carico aumenta di 20 volte (quella di picco rimane la stessa).

Per picchi di tensione molto brevi il riscaldamento è minimo ed è questo il motivo per cui è possibile collegare i diffusori acustici anche ad un amplificatore molto potente purché “non clippanti”. Per lo stesso motivo i diffusori HiFi non sono adatti a sonorizzare le feste da ballo dove il programma musicale ha un fattore di cresta basso (attorno a 3) ed è necessaria una potenza RMS elevata per lunghi periodi di tempo.

Qui di fianco le “perdite per compressione” che si osservano in un woofer in funzione della potenza applicata. Con 250 Watt applicati, all’equilibrio termico, l’SPL prodotto cala di 3 dB. In pratica metà della potenza è andata perduta per riscaldare la bobina mobile. (documentazione Beyma)

Altoparlanti in serie-parallelo

Per ridurre la compressione termica si deve ridurre il riscaldamento della bobina mobile.

La bobina mobile scambia calore con l’ambiente esterno attraverso le parti a contatto diretto (il supporto, il diaframma…) e per irraggiamento (verso le piastre polari ed il polo centrale). L’irraggiamento è proporzionale alla altezza ed alla larghezza del traferro (box 7). In buona sostanza un altoparlante, per dissipare efficacemente il calore, deve avere una piastra polare spessa, un traferro sottile e una bobina mobile di grande diametro. Da questo punto di vista sono favoriti gli altoparlanti con supporto e diaframma in alluminio che diventa un efficace dissipatore di calore. Le ogive in rame massiccio aiutano a dissipare i picchi di temperatura.

Ci sono due modi per ridurre il riscaldamento della bobina mobile: aumentarne la dissipazione intrinseca o dividere la potenza su più dispositivi. Questa seconda strada è particolarmente favorevole e prevede l’uso di più altoparlanti connessi in serie e/o in parallelo.

Confrontiamo la potenza dissipata da un singolo altoparlante e da due altoparlanti uguali (connessi in serie e in parallelo). Il confronto va fatto a parità di SPL prodotto. Rispetto al singolo altoparlanti con due altoparlanti in serie la tensione necessaria è la stessa e la corrente si riduce a metà. Per due altoparlanti in parallelo la tensione, a parità di SPL, diventa la metà mentre la corrente totale assorbita rimane la stessa (box 5).

A conti fatti quando due woofer sono connessi in serie (o in parallelo) ricevono non la metà ma un quarto della potenza ciascuno rispetto al singolo altoparlante (a parità di SPL) e il riscaldamento è sensibilmente minore.

Nell’esempio riportato in box 4 il woofer riceve 40 Watt RMS e la sua temperatura sale a 72°. Se lo stesso SPL viene prodotto da una coppia di questi woofer (in serie o in parallelo) l’aumento di temperatura, per ciascuno di essi, si riduce a 33° e la compressione diminuisce da 1.64 a 0.44 dB (a parità di SPL prodotto).

Aumentare il numero di altoparlanti porta un beneficio da una parte e un problema dall’altro perché, disponendo gli altoparlanti in colonna, aumentano le dimensioni verticali della sorgente e l’angolo di dispersione verticale diminuisce. Le configurazioni in quasi-serie e quasi-parallelo risolvono questa limitazione sfruttando tutta la superficie degli altoparlanti alle basse frequenze ma mantenendo la dispersione di un singolo altoparlante alle frequenze medie e alte (box 6). Collegando in quasi-serie due coppie di woofer in quasi-parallelo si realizza un sistema con quattro altoparlanti la cui temperatura aumenta veramente poco anche in condizioni gravose (filtro passa basso progressivo) pur mantenendo, all’incrocio con il tweeter, le caratteristiche di radiazione di un singolo altoparlante.

Affinché due woofer possano riprodurre lo stesso SPL di un woofer di maggiore diametro devono muovere la stessa quantità d’aria del woofer più grosso. Per esempio per sostituire un woofer da 8” (Sd = 220 cm² e Xmax = 7 mm.) servono due woofer da 7” (Sd = 126 cm² e Xmax = 6.1 mm.) oppure 2 woofer da 5” (Sd=96 cm² e Xmax = 8.2 mm.).

La compressione termica è udibile?

Difficile che lo sia. La compressione istantanea è ben tollerata mentre la compressione stazionaria riduce la sensibilità del sistema progressivamente dando il tempo all’apparato uditivo di adeguarsi. In sostanza, con sistemi ben dimensionati, non ci si accorge di nulla.

Conclusioni

Abbiamo visto come nasce la compressione e come sia possibile ridurre la temperatura di esercizio utilizzando più altoparlanti connessi in combinazioni serie-parallelo. Il Kit di uno dei primi sistemi a due vie e mezza da pavimento è stato presentato da SUONO ventidue anni fa (numero 177 del 1988). Oggi i diffusori da pavimento a “due vie e mezzo” con due woofer in quasi-parallelo sono diventati un classico. Va rimarcato che tutti (tutti) gli altoparlanti dinamici hanno la bobina mobile realizzata con un avvolgimento metallico (rame, alluminio, argento, …). Questi metalli aumentano la propria resistività con la temperatura. Quindi la compressione termica interessa tutti (tutti) gli altoparlanti compresi quelli assemblati a mano da vergini tailandesi nelle notti di plenilunio. Si tratta solo di capire quanto.

Box 5
leggere con attenzione anche le tensioni e le correnti indicate tenendo conto che sono calcolarìte per ottenere lo stesso livello SPL con ciascuno dei tre sistemi rappresentati.	Potenza dissipata in tre configurazioni a parità di SPL prodotto in asse. V = tensione I = corrente P = potenza Gli altoparlanti in serie e in parallelo, a parità di SPL prodotto, ricevono un quarto della potenza elettrica e si scaldano meno.

Per capire cosa significa “a parità di SPL prodotto” si veda la prossima tabella ricordando che

- la sensibilità di due woofer in parallelo è 6dB più alta rispetto al singolo woofer (ma con impedenza metà)

- la sensibilità di due woofer in serie è la stessa al singolo woofer (ma con impedenza è doppia)

- la sensibilità di quattro woofer in serie/parallelo è 6dB più alta e l’impedenza è la stessa.

Per mantenere lo stesso SPL con 2 woofer in parallelo o con 4 woofer in serie/paralleo si deve compensare l’ aumento di 6 dB di SPL il che si ottiene dimezzando la tensione di pilotaggio (da 2.828, arrotondato a 2.83, a 1.414 Vrms). Dato che la potenza è V²/R , riducendo a metà la tensione V, la potenza applicata al sistema si riduce a un quarto. Tutto ciò A PARITA’ DI SPL PRODOTTO in ASSE o per essere precisi per lunghezze d’onda del suono riprodotto inferiori alle dimensioni del sistema che equivale a dire “in quel range di frequenze dove la radiazione del sistema è omnidirezionale”.

La massima potenza elettrica dissipabile da un array regolare di altoparlanti è pari alla potenza del singolo altoparlante moltiplicata per il numero di altoparlanti presenti nell’array (indipendentemente dal livello SPL prodotto).

Ma qui stiamo ragionando a parità di SPL prodotto perché stiamo cercando di ridurre la compressione termica quindi interessa ridurre l’aumento della temperatura mantenendo lo stesso livello SPL.

Compito per casa:

a parità di tensione applicata la potenza irradiata da un singolo woofer o da due woofer in serie è la stessa ma l’impedenza dei due woofer in serie è doppia rispetto al singolo woofer. Supponendo che l’efficienza del singolo woofer sia pari al 2%, quanto vale l’efficienza del sistema composto da due woofer in serie? Perché? e quanto vale l’efficienza per 51 woofer uguali tutti collegati in serie?

Ricordo che l’efficienza è il rapporto, espresso in percentuale, tra la potenza acustica attiva irradiata e la potenza elettrica attiva assorbita e non può superare il 100%.

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Configurazione e numero di woofer uguali	Impedenza nominale in ohm	Tensione applicata in Volt RMS	SPL in dB in asse a 1 metro	Potenza applicata in Watt	Potenza dissipata da un singolo woofer
1 Woofer singolo	8	2.83	90	1	1
2 in parallelo	4	1.414	90	0.5	0.25
2 in serie	16	2.83	90	0.5	0.25
4 in serie-parallelo	8	1.414	90	0.25	0.0625

Tabella: potenza dissipata a parità di SPL per un woofer, due woofer (in serie o in parallelo) e quattro woofer in serie/parallelo. Si notino i valori di SPL riportati nella quarta colonna da destra (evidenziata in colore diverso).

Box 5

A parità di SPL prodotto la potenza dissipata da ciascun altoparlante collegato in un “array regolare” composto da N altoparlanti è pari a 1/(NxN) della potenza che dissiperebbe il singolo altoparlante.

Box 6

Configurazione in quasi serie e quasi parallelo. Nel primo caso l’altoparlante inferiore viene cortocircuitato verso le alte frequenze dal condensatore, nel secondo la bobina in serie all’altoparlante 2 ne limita la risposta alle alte frequenze. La configurazione in quasi-parallelo è la più usata perché consente di recuperare 6 dB di sensibilità (sacrificando l’impedenza). Lo schema più a destra rappresenta il filtro progressivo che, a bassa frequenza, equivale a quattro woofer in serie/parallelo mentre alle frequenze alte funziona solo il woofer numero 1. L’array progressivo fornisce lo spostamento volumetrico di 4 woofer con le caratteristiche di dispersione di un singolo woofer.

Box 7 : Temperatura della Bobina mobile nel traferro

	Un woofer	Due woofer in parallelo pari SPL	Quattro woofer in serie- parallelo pari SPL
potenza per Woofer	40 Watt	10 Watt	2.5 watt
Temperatura	72 °C	33 °C	23.35 °C
Re a 20° C	5.6 ohm	5.6 : 2 = 2.8 ohm	5.6 ohm
Re riscaldata	6.76 ohm (72°)	5.89 : 2 = 2.94 ohm (33°)	5.675 ohm (23.35°)
Compressione	1.64 dB	0.44 dB	0.12 dB

Tabella B: temperatura e compressione per diverse configurazioni.

Potenza continua amplificatore su 8 ohm	Fattore di cresta del segnale	Watt continui all’altoparlante	Watt di picco/8 ohm All’alltoparlante
100 Watt	14.142	1 Watt	200 Watt
100 Watt	5	8 Watt	200 Watt
100 Watt	3	22 Watt	200 Watt
100 Watt	2	50 Watt	200 Watt
100 Watt	1.414 (sinusoide)	100 Watt	200 Watt
100 Watt	1 (onda quadra)	200 Watt	200 Watt

Tabella: Potenza continua erogata dall’amplificatore in funzione del fattore di cresta del programma musicale. I programmi musicali più compressi e sovramodulati presentano fattori di cresta prossimi a 3. Nelle effettive condizioni d’uso con la musica disco la potenza continua dissipata dall’altoparlante è circa un quinto della potenza disponibile (supponendo che l’amplificatore non stia clippando). Ne segue che un diffusore acustico che sopporta 40 Watt può essere collegato ad amplificatori da 200 Watt continui. La potenza dell'amplificatore dipende quindi dal fattore di crresta del programma musicale. Il voume va regolato in modo che l’amplificatore non raggiunga mai il clipping.

Quando l'amplificatore clippa la potenza erogata aumenta ed il suo contenuto spettrale riversa moltaa potenza sul tweeter che, in genere, brucia. Per questo è preferibile ascoltre musica con un amplificatore molto potente ma che nonclippa mai piuttosto che con un amplificatore di potenza modesta che clippa spesso.